Teyori seri se kounye a yon pati nan matematik. Nou tout konnen ke yo rele sa yon seri nenpòt koleksyon eleman klèman distenge youn ak lòt, ki gen youn (oswa plis) karakteristik an komen. Teyori seri etid pwopriyete yo ak relasyon nan kouche; Jaden sa a te ankouraje pa Bolzano ak Cantor, Lè sa a, pèfeksyone deja nan 20yèm syèk la pa lòt matematisyen, tankou Zermelo ak Fraenkel.
Li enpòtan pou chak seri parfe defini, se sa ki, ke li ka etabli ak presizyon si yo bay yon objè, li fè pati oswa ou pa mete nan.
- Sou matematik sa jeneralman dwat. Pou egzanp, si yo konsidere seri a nan nimewo menm ki pi konsekan pase 1 ak mwens pase 15, li klè ke yo pral mete ansanm sa a nan chif yo 2, 4, 6, 8, 10, 12 ak 14 sèlman.
- Nan lang komen, ap pale de yon gwoup ka pi plis enprecize, paske si nou vle fòme gwoup la nan pi bon mizisyen yo, pou egzanp, opinyon yo pral divès epi pa pral gen okenn konsansis absoli sou ki moun ki pral fè pati nan gwoup sa a epi ki moun ki pa pral . Kèk ansanm espesyal yo se kouche vid (dépourvu nan eleman) oswa ansanm inite (ak yon sèl eleman).
La objè ki fè pati yon seri yo rele manm oswa eleman, ak ansanm yo reprezante nan tèks ekri ki fèmen nan aparèy òtopedik: {}. Anndan atèl la, atik yo separe pa vigil. Yo ka reprezante tou pa dyagram Venn, ki fèmen koleksyon eleman ki fòme chak seri nan yon liy solid ak fèmen, jeneralman nan fòm yon sèk. Lè gen plizyè nan liy sa yo fèmen, chak nan yo asiyen yon lèt majiskil (A, B, C, elatriye) ak seri mondyal la nan sa yo reprezante pa lèt la U, ki vle di mete inivèsèl.
Avèk ansanm sa yo ou ka fè operasyon yo; prensipal yo se sendika, entèseksyon, diferans, konpleman ak pwodwi Cartesian. Inyon de ansanm A ak B defini kòm ansanm A ∪ B e sa gen ladan chak eleman ki nan omwen youn nan yo. Ekwasyon jeneral ki reprezante li se:
- POU= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {pwa, pòm}, C= {sitwon, zoranj}; F= {Cherry, cotoneast};PUCUF = {pwa, pòm, sitwon, zoranj, Cherry, cotoneast}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {boul, monte paten, pedal}, G= {pedal, boul, monte paten}; RUG= {boul, pedal, monte paten}
- C= {daisy}, S= {Carnation}; CUS = {Daisy, Carnation}
- C= {daisy}, S= {Carnation}; T= {boutèy}, KOUPE = {Margarita, Carnation, boutèy}
- G= {vèt, ble, nwa}, H= {nwa}; GUH= {vèt, ble, nwa}
- POU={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Madi, Jedi}, AK= {Mèkredi, vandredi}; DUE = {Madi, Mèkredi, Jedi, Vandredi}
- B= {moustik, myèl, kolibri}; C= {bèf, chen, chwal}; BUC= {moustik, myèl, kolibri, bèf, chen, chwal}
- POU={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {tab, chèz}, K= {tab, chèz}; PUQ= {tab, chèz}
- POU= {pen}, B = {fwomaj}; AUB= {pen, fwomaj}
- POU={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Janvye, fevriye, mas, avril}, N= {Novanm, Desanm}; MUN= {Janvye, fevriye, mas, avril, novanm, desanm}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- POU= {ete}, B= {ivè}; AUB= {ete, ivè}
- S= {sandal, pantouf, flip flop}, R= {chemiz}; SID= {sandal, pantouf, flip flop, chemiz}
- H= {Lendi, Madi}, R= {Lendi, Madi}, D= {Lendi, Madi}; HURUD= {Lendi, Madi}
- P= {wouj, ble}, K= {vèt, jòn}, PUQ= {wouj, ble, vèt, jòn}
